Los árboles binarios perfectamente equilibrados son aquellos en los que todos los niveles del árbol están completamente llenos, excepto posiblemente el último nivel, que se llena de izquierda a derecha.
La altura de un árbol binario perfectamente equilibrado con «h» niveles es «h» y el número total de nodos en el árbol es 2^h – 1.
Aquí tienes una representación gráfica de un árbol binario perfectamente equilibrado con 3 niveles:
En la representación gráfica, el árbol tiene una altura de 3 niveles y está completamente lleno hasta el segundo nivel. En el último nivel, los nodos se llenan de izquierda a derecha.
Los árboles binarios perfectamente equilibrados son importantes porque garantizan un tiempo de búsqueda, inserción y eliminación eficiente en el peor de los casos, ya que la altura del árbol está optimizada.
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