Diseño de fórmulas

Veamos algunos consejos sobre como diseñar fórmulas complejas en Math o en un documento de LibreOffice.

Uso de llaves

LibreOffice Math no conoce cual es el orden de las operaciones dentro de una fórmula. Debe usar llaves para establecer el orden de las operaciones dentro de una fórmula. Los siguientes ejemplos muestran como  se utilizan las llaves en una fórmula.

Ejemplo 1

2 over x + 1
da como resultado:

Math entiende que el 2 anterior a over y la x que le sigue pertenecen a la fracción y los representa en consecuencia. Si lo que desea es que x+1 sea el denominador y no x, debe agruparlos utilizando llaves para que ambos se sitúen en el denominador.

Insertar llaves en
2 over {x + 1}
da como resultado:

 

Ejemplo 2

– 1 over 2
da como resultado:

 

Math ha interpretado el signo menos como un prefijo de 1 y, por lo tanto, lo ha situado en el numerador de la fracción. Si desea mostrar el signo menos precediendo a toda la fracción deberá rodear la fracción con llaves para indicarle a Math que el signo menos precede a toda la fracción.

Al añadir llaves en el lenguaje de marcas a

– {1 over 2}
da como resultado:

 

Ejemplo 3

Cuando se usan llaves en el lenguaje de marcas, se utilizan para definir el formato de la fórmula y no se muestran en la pantalla ni se imprimen. Si desea utilizar llaves dentro de su fórmula, utilice las instrucciones lbrace y rbrace en el lenguaje de marcas.

x over {–x + 1}
da como resultado:

 

Sustituya las llaves por las instrucciones lbrace y rbrace en el lenguaje de marcas.

lbrace –x + 1 rbrace
da como resultado:

 

Paréntesis y matrices

Si desea usar una matriz en una fórmula, debe usar la instrucción matrix. Por ejemplo,

matrix  { a # b ## c # d }
da como resultado:

 

En la fórmula, en la que las distintas filas se separan con dos almohadillas (#) y los elementos dentro de cada fila se separan mediante una almohadilla (#). Normalmente, cuando utiliza paréntesis en una matriz, no se ajustan al tamaño de la matriz. Por ejemplo,

( matrix { a # b ## c # d } )
da como resultado:

 

Para solucionar este problema, LibreOffice Math proporciona paréntesis ajustables que aumentan de tamaño para ajustarse a la altura de la matriz. Las instrucciones left y right se utilizan para crear paréntesis ajustables en una matriz. Por ejemplo,

left( matrix {a # b ## c # d} right)
da como resultado:

 

Los paréntesis ajustables pueden utilizarse con cualquier elemento de fórmula, como una fracción o una raíz cuadrada.

Paréntesis sin cierre

Cuando se usan paréntesis, corchetes, etcétera en una fórmula, Math espera que para cada paréntesis de apertura haya uno de cierre. Si olvida añadir un paréntesis de cierre, Math mostrará un símbolo de interrogación invertido ¿ en el lugar donde cree que el paréntesis de cierre debería haberse situado. Este símbolo de interrogación desaparece cuando todos los paréntesis se han emparejado. Sin embargo, a veces es necesario utilizar un paréntesis sin pareja, para lo que tiene las siguientes opciones.

Paréntesis no ajustable

Al introducir una barra invertida \ antes de un paréntesis no ajustable se indica que el siguiente carácter no debe ser tomado como un paréntesis, sino como un carácter literal.

Por ejemplo, los corchetes sin emparejar de la fórmula [a,b[ son deliberados, pero en Math producen el resultado ¿. Para eliminar el símbolo de interrogación y crear corchetes sin pareja, se añaden barras invertidas. La fórmula se convierte en \[ a,b \] y el resultado muestra los corchetes sin emparejar y sin el símbolo de interrogación.

 

Paréntesis ajustables

Para crear paréntesis, corchetes o llaves ajustables sin pareja en una fórmula, se utilizan las instrucciones left, right y none.

Desea crear la fórmula:

Para ello, introduce en el Editor de Fórmulas:

abs x = lbrace stack {x "for" x >= 0 # -x "for" x < 0}
da  como resultado:

 

Vemos que el resultado no es el esperado. Para eliminar el interrogante invertido y obtener la fórmula correctamente, debe usar las instrucciones left, right y none.

abs x = left lbrace stack {x "for" x >= 0 # -x "for" x < 0} right none
da como resultado:

 

Reconocimiento de funciones

En la instalación básica de Math las funciones se muestran en la presentación con caracteres normales y las variables en cursiva. No obstante, si Math no reconoce una función, puede indicarle que lo que ha escrito debe interpretarlo como función. Al escribir la instrucción func delante de una función fuerza a Math a interpretarlo como tal y presentarlo utilizando caracteres normales.

Para consultar una lista completa de las funciones que Math reconoce puede consultar la Guía de Math.

Algunas de las funciones que Math reconoce deben contener el número apropiado de variables. Si falta alguna de ellas , Math muestra un símbolo de interrogación invertido donde debería encontrar las variables ausentes. Para eliminar el símbolo de interrogación y corregir la fórmula, debe introducir un número, una variable o un par vacío de llaves como marcador de posición vacío.

Puede navegar entre los distintos errores de una fórmula usando la tecla F3 o la combinación de teclas Mayúsculas+F3.

Fórmulas en múltiples líneas

Supongamos que desea crear una fórmula que requiere más de una línea, por ejemplo:

Su primera intención normalmente sería presionar la tecla Retorno. Sin embargo, si presiona la tecla Retorno, las instrucciones introducidas en el Editor de Fórmulas comenzarán en una nueva línea, pero la fórmula resultante continuará mostrándose en una sola línea. Deberá teclear la instrucción newline cada vez que desee crear una nueva línea que se muestre en la fórmula.

Ejemplo

x = 3
y = 1

produce el resultado incorrecto:

 

Cambiamos la fórmula a:

x = 3 newline y = 1
da el resultado correcto:

 

No es posible crear en Math fórmulas con líneas múltiples cuando una línea finaliza con un signo igual y se quiere continuar la expresión en una nueva línea sin completar el término en el lado derecho del signo igual. Si necesita escribir una fórmula con varias líneas que tenga un signo igual al final de una línea sin un término en después del igual, utilice comillas vacías “”, llaves vacías {} o una instrucción para introducir un espacio (acento grave ` o tilde ~).

Por defecto, una fórmula con líneas múltiples se alinea centrada. Para más información sobre alineación de ecuaciones de varias líneas usando el símbolo igual, consulte la Guía de Math.

La introducción de espacios entre elementos de una fórmula no se consigue utilizando el carácter de espacio en el lenguaje de marcas. Si quiere añadir espacios en una fórmula, utilice alguna de las siguientes opciones.

  • Introduzca un acento grave ` para añadir un espacio pequeño.
  • Introduzca tilde ~ para un espacio grande
  • Introduzca un carácter de espacio entre comillas “ “. Estos espacios serán tratados como texto.

Cualquier espacio al final de una línea en el lenguaje de marcas se ignora por defecto. Para más información, consulte la Guía de Math.

Añadir limites a instrucciones de sumatorio/integral

Las instrucciones de sumatorio e integral pueden utilizar los parámetros from y to si desea introducir límites superior e inferior, respectivamente. Los parámetros from y to pueden usarse solos o combinados como puede ver en los siguientes ejemplos.

Ejemplos

sum from k = 1 to n a_k
da como resultado:

 

 

int from 0 to x f(t) dt
da como resultado:

 

 

int_0^x f(t) dt
da como resultado:

 

 

int from Re f
da como resultado:

 

 

sum to infinity 2^{-n}
da como resultado:

 

Escribir derivadas

Cuando quiera escribir derivadas, deberá decirle a Math que tienen forma de fracción usando la instrucción over. Se combina la instrucción over con el carácter d para una derivada o la instrucción partial para una derivada parcial. Utilice llaves {} para rodear los elementos y que las derivadas se representen como se ve en los siguientes ejemplos.

Ejemplos

{df} over {dx}
da como resultado:

 

{partial f} over {partial y}
da como resultado:

 

{partial^2 f} over {partial t^2}
da como resultado:

 

Caracteres del lenguaje de marcas como caracteres normales

Los caracteres que el lenguaje de marcas utiliza como instrucciones no pueden utilizarse directamente como caracteres normales. Estos caracteres son: %, {, }, &, |, _, ^ y . Por ejemplo, no puede escribir 2% = 0,02 en lenguaje de marcas y esperar que esto mismo aparezca en la fórmula presentada. Para superar esta limitación, utilice alguno de los siguientes métodos:

  • Utilice dobles comillas a cada lado del carácter para marcarlo como texto. Por ejemplo 2”%”= 0,02 aparecerá en la fórmula como 2%=0 ,02 . No obstante, este método no puede usarse para el propio carácter de dobles comillas. Consulte “Texto en fórmulas” más adelante.
  • Añada el carácter al Catálogo de Math. Por ejemplo, el carácter de dobles comillas.
  • Utilice instrucciones. Por ejemplo, lbrace y rbrace producen llaves literales {} .

Texto en fórmulas

Para incluir texto en una fórmula, deberá introducirlo entre dobles comillas. Por ejemplo, el lenguaje de marcas x “ para todo “ x>= 0 producirá la fórmula x para todo x≥0. Cualquier carácter, salvo las dobles comillas, pueden utilizarse en el texto. No obstante, si necesita que se muestren dobles comillas en el texto de la fórmula, tendrá que crear el texto con dobles comillas en LibreOffice Writer, copiarlo y pegarlo en el Editor de Fórmulas, como se muestra en la figura 6.

El tipo de letra utilizado para el texto en la fórmula será el tipo de letra por defecto seleccionado en el diálogo Tipo de Letra.

Las instrucciones para formato no se interpretan dentro del texto usado en las fórmulas. Si desea utilizar instrucciones para formato dentro de un texto, debe romperlo en partes usando dobles comillas en el Editor de Fórmulas.

Ejemplo

Introduzca lo siguiente en el Editor de Fórmulas:

"En los triángulos " color blue bold "isósceles" ", los ángulos de la base son iguales"
da como resultado:

Alinear fórmulas usando el signo igual

LibreOffice Math no tiene un comando para alinear fórmulas en relación con un carácter particular. No obstante, puede usar una matriz para alinear fórmulas en relación con un carácter, que es normalmente el signo igual (=).

Ejemplo

Al crear la siguiente matriz…

matrix{ alignr x+y # {}={} # alignl 2 ## alignr x # {}={} # alignl 2-y }

…se obtiene el siguiente resultado, en el que las fórmulas están alineadas en referencia al signo igual

Las llaves vacías a cada lado del signo igual son necesarios porque el signo igual es un operador binario y requiere una expresión en cada lado. Puede usar espacios, o los caracteres ` o ~ a cada lado, pero se recomienda el uso de llaves porque son más visibles en el lenguaje de marcas.

Puede reducir el espacio a cada lado del signo igual si modifica el espaciado a cada lado del signo igual si modifica el espaciado entre columnas de la matriz.